覚えるべき公式

公式とは

辞書的な意味としては、数式であらわされる定理のことを指します。

本日は数学、理科などの理系科目の公式に関してお話しをしていきましょう。

社会や理科の暗記系の科目と比較して、こういった公式は、導出の流れ、つまりどうやってこの公式が作られているのかがわかれば暗記を行わなくても導き出すことが可能です。

そういった暗記系の科目と比較して、数学・理科の公式の暗記は分量としては多くないので、覚えること自体はそれほど難しくない場合がありますが、いかにしてその公式を活用していくのかという点が重要となります。

解の公式の導出

例えば解の公式

は、以下のような形での導出が可能です。

覚えるべき公式と覚えずとも導出した方が良い公式

ただ、数学、理科の公式に関しては、覚えるべき公式と覚えずとも導出を行なった方が良い公式があります。

こちらは、人によって異なりますが、基本的には、
“覚えておかないとそもそも問題を解けない基本公式” および “導出に時間がかかり、かつ頻出のもの“
を中心に覚えて行った方が良いでしょう。

例としての三角関数の公式

例えば三角関数の加法定理は、導出にも時間がかかりますし、覚えておかないと問題が解けず、かつ頻出であるために暗記が推奨されますが、
2倍角、半角、3倍角の公式は加法定理からの導出が可能になりますので、
こちらは覚えずとも、導出をできるようになっておいた方が良いと私は考えています。

実際に自信の受験の際にも、これらは問題が出てきた時に導出して使うまでであり、その計算力を大学側は問うていたと思われます。
実践問題に際しても使い勝手が良く、理解も深まります。

もちろんできる限り多くの公式を覚えた方が演習速度は上がりますが、
より実践的な問題に当たるときは、公式を導出する術を身につけておきましょう。